Translating Imogen (an intuitionistic theorem prover for FOL) into a Prolog prover?

The question is on this webpage on Stack Overflow.

To my knowledge, imogen (like the g4-prover.pl that I did from seqprover.pl) is only a prover and not a counter-model finder, unfortunately. As prover AND counter-model finder, I know Dominique Larchey’s STRIP. But if STRIP is an automated theorem (ATP) prover designed for proof search and counter-model generation it is for Propositional Logic only, by contrast with imogen dedicated to FOL.
And I should forget neither fcube in Prolog nor Mauro Ferrari provers.

imogen is impressive, it does not crash with this formula:

joseph@mx:~$ imogen fol prove -i "
> ( ( o11 & o21 ) | ( ( o11 & o31 ) | ( ( o11 & o41 ) | ( ( o11 & o51 ) | ( ( o11 & o61 ) | ( ( o11 & o71 ) | ( ( o11 & o81 ) | ( ( o11 & o91 ) | ( ( o11 & o101 ) | ( ( o11 & o111 ) | ( ( o11 & o121 ) | ( ( o11 & o131 ) | ( ( o11 & o141 ) | ( ( o21 & o31 ) | ( ( o21 & o41 ) | ( ( o21 & o51 ) | ( ( o21 & o61 ) | ( ( o21 & o71 ) | ( ( o21 & o81 ) | ( ( o21 & o91 ) | ( ( o21 & o101 ) | ( ( o21 & o111 ) | ( ( o21 & o121 ) | ( ( o21 & o131 ) | ( ( o21 & o141 ) | ( ( o31 & o41 ) | ( ( o31 & o51 ) | ( ( o31 & o61 ) | ( ( o31 & o71 ) | ( ( o31 & o81 ) | ( ( o31 & o91 ) | ( ( o31 & o101 ) | ( ( o31 & o111 ) | ( ( o31 & o121 ) | ( ( o31 & o131 ) | ( ( o31 & o141 ) | ( ( o41 & o51 ) | ( ( o41 & o61 ) | ( ( o41 & o71 ) | ( ( o41 & o81 ) | ( ( o41 & o91 ) | ( ( o41 & o101 ) | ( ( o41 & o111 ) | ( ( o41 & o121 ) | ( ( o41 & o131 ) | ( ( o41 & o141 ) | ( ( o51 & o61 ) | ( ( o51 & o71 ) | ( ( o51 & o81 ) | ( ( o51 & o91 ) | ( ( o51 & o101 ) | ( ( o51 & o111 ) | ( ( o51 & o121 ) | ( ( o51 & o131 ) | ( ( o51 & o141 ) | ( ( o61 & o71 ) | ( ( o61 & o81 ) | ( ( o61 & o91 ) | ( ( o61 & o101 ) | ( ( o61 & o111 ) | ( ( o61 & o121 ) | ( ( o61 & o131 ) | ( ( o61 & o141 ) | ( ( o71 & o81 ) | ( ( o71 & o91 ) | ( ( o71 & o101 ) | ( ( o71 & o111 ) | ( ( o71 & o121 ) | ( ( o71 & o131 ) | ( ( o71 & o141 ) | ( ( o81 & o91 ) | ( ( o81 & o101 ) | ( ( o81 & o111 ) | ( ( o81 & o121 ) | ( ( o81 & o131 ) | ( ( o81 & o141 ) | ( ( o91 & o101 ) | ( ( o91 & o111 ) | ( ( o91 & o121 ) | ( ( o91 & o131 ) | ( ( o91 & o141 ) | ( ( o101 & o111 ) | ( ( o101 & o121 ) | ( ( o101 & o131 ) | ( ( o101 & o141 ) | ( ( o111 & o121 ) | ( ( o111 & o131 ) | ( ( o111 & o141 ) | ( ( o121 & o131 ) | ( ( o121 & o141 ) | ( ( o131 & o141 ) | ( ( o12 & o22 ) | ( ( o12 & o32 ) | ( ( o12 & o42 ) | ( ( o12 & o52 ) | ( ( o12 & o62 ) | ( ( o12 & o72 ) | ( ( o12 & o82 ) | ( ( o12 & o92 ) | ( ( o12 & o102 ) | ( ( o12 & o112 ) | ( ( o12 & o122 ) | ( ( o12 & o132 ) | ( ( o12 & o142 ) | ( ( o22 & o32 ) | ( ( o22 & o42 ) | ( ( o22 & o52 ) | ( 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Unprovable.

doesn’t seem to be the case generally, in SWISH the sandbox precludes

?- op(100, xfy, &).

but on my box after the declaration I get quickly

?- F=( ( ...  ) ),display(F).
'|'(&(o11,o21),'|'(&(o11,o31),'|'(&(o11,o41),'|'(&(o11,o51),'|'(&(o11,o61),'|'(&(o11,o71),'|'(&(o11,o81),'|'(&(o11,o91),'|'(&(o11,o101),'|'(...etc etc
F =  (o11&o21| o11&o31| o11&o41| o11&o51| o11&o61| o11&o71| o11&o81| o11&o91| ... & ...| ...| ...).

On a mac (MacBookAir8,2) I get, op/3 definition and then ?- X = <big formula>:

Exception Type:        EXC_CRASH (SIGILL)
Exception Codes:       0x0000000000000000, 0x0000000000000000
Exception Note:        EXC_CORPSE_NOTIFY

Termination Signal:    Illegal instruction: 4
Termination Reason:    Namespace SIGNAL, Code 0x4
Terminating Process:   SWI-Prolog [1818]

Thread 3:: SwiPrologEngine
0   libswipl.8.3.6.dylib          	0x000000010a76c755 textToAtom + 21
1   libswipl.8.3.6.dylib          	0x000000010a7606fa get_token__LD + 698
2   ???                           	0x0000000000000004 0 + 4

Unfortunately both read/1 and write/1 are eventually implemented as a recursive C function and thus may run out of stack. The default stack on Linux is a lot larger than the default on Windows and thus it takes a bit longer. C is notoriously poor at handling stack overflows. There is some noise on segmented stacks to resolve this issue, but this is AFAIK not yet widely available (and I do not know how much it would slow down normal C execution).

Eventually, these functions will need to be rewritten as a loop managing its own stack, just as happened for almost all recursive C functions quite a while back. These two beasts are pretty complicated though, making this a nasty job. Slightly simpler might be to guard against overflow. Although simpler, this is highly non-portable. You either need to compute the stack limit (non-portable) and check by hand or handle the exception cleanly (also non-portable).

SWI-Prolog allows for cyclic terms. That is more or less disconnected. It also avoids the native stack almost everywhere. I think only read/1, write/1 and control structures in the compiler still use the native stack. Even there, parts optimize for last argument handling to avoid a recursive call.